设f’(x0)=0,(x0)

admin2015-05-07  18

问题 设f’(x0)=0,(x0)<0,则必定存在一个正数δ,使得

选项 A、曲线y=f(x)在(x0-δ,x0+δ)是凹的
B、曲线y=f(x)在(x0-δ,x0+δ)是凸的
C、曲线y=f(x)在(x0-δ,x0]单调减少,而在[x0,x0+δ)单调增加
D、曲线y=f(x)在(x0-δ,x0]单调增加,而在[x0,x0+δ)单调减少

答案B

解析 由极限的不等式性质δ>0,当x∈(x0-δ,x0+δ)且x≠x0时,当x∈(x0-δ,x0)时,f’(x)>0;当x∈(x0,x0+δ)时,f’(x)<0.3又f(x)在x=x0连续f(x)在(x0-δ,x0]单调增加,在[x0,x0+δ)单调减少.故应选(D).
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