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设f’(x0)=0,(x0)
设f’(x0)=0,(x0)
admin
2015-05-07
18
问题
设f’(x
0
)=0,
(x
0
)<0,则必定存在一个正数δ,使得
选项
A、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)是凹的
B、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)是凸的
C、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
]单调减少,而在[x
0
,x
0
+δ)单调增加
D、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
]单调增加,而在[x
0
,x
0
+δ)单调减少
答案
B
解析
由极限的不等式性质
δ>0,当x∈(x
0
-δ,x
0
+δ)且x≠x
0
时,
当x∈(x
0
-δ,x
0
)时,f’(x)>0;当x∈(x
0
,x
0
+δ)时,f’(x)<0.3又f(x)在x=x
0
连续
f(x)在(x
0
-δ,x
0
]单调增加,在[x
0
,x
0
+δ)单调减少.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ai54777K
0
考研数学一
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