计算二重积分|x2+y2一2x|dσ,其中D={(x,y)| 0≤x≤1,0≤y≤1}.

admin2021-08-02  25

问题 计算二重积分|x2+y2一2x|dσ,其中D={(x,y)| 0≤x≤1,0≤y≤1}.

选项

答案[*] 被积函数中含有绝对值符号,应考虑将区域D分为几个子区域,以清除被积函数中的绝对值符号. 由于|x2+y2一2x|=|(x一1)2+y2—1|,如图1-14-27所示,利用曲线弧(x一1)2+y2=1将区域D分为D1与D2两部分. 则 [*] 由于 [*] [*] 所以 原积分=[*]

解析
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