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  3. 计算二重积分｜x2+y2一2x｜dσ，其中D={(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤1}．

计算二重积分｜x2+y2一2x｜dσ，其中D={(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤1}．

admin2021-08-02  38
问题 计算二重积分｜x2+y2一2x｜dσ，其中D={(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤1}．
选项
答案[*] 被积函数中含有绝对值符号，应考虑将区域D分为几个子区域，以清除被积函数中的绝对值符号． 由于｜x2+y2一2x｜=｜(x一1)2+y2—1｜，如图1-14-27所示，利用曲线弧(x一1)2+y2=1将区域D分为D1与D2两部分． 则 [*] 由于 [*] [*] 所以 原积分=[*]
解析
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考研数学二

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