历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求： (Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率； (Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频

admin2015-05-07 50

问题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：
(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?

选项

答案(Ⅰ)设X表示试验中正面出现的次数，则X～B(12000，0．5)，且EX=np=6000，DX=npq=3000．由于n=1 2000相当大，因此[*]近似服从正态分布N(0，1)，于是 [*] (Ⅱ)设至多试验n次，Y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0．5)，EY=0．5n，DY=0．25n，于是 [*] 故最多试验6232次即可．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设线性方程组λ为何值时，方程组有解；

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

设3阶实对称矩阵其中k1，k2，k3为大于0的任意常数．证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B．

、问λ为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,则F’(t)=_______

设f(u)具有二阶连续导数，且

设a1=4，，证明：存在，并求此极限．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

下列各项中,属于营业税扣缴义务人的有()。(2001年)

肾盂肾炎最常见的感染途径是

对于施工经营活动中剩余的物资要(　　)。

企业盘盈的固定资产，应通过“待处理财产损溢”科目核算。()

简述性格的基本特性。

(1)预订机票(2)接到电话(3)留了下来(4)改变主意(5)寄发行李

债券的价值由什么决定?为什么?

下列判断正确的是()。

Shelovespartiessomuchthatsheisalwaysthelast(leave)______.

Notonly____________(他向我收费过高),buthedidn’tdoagoodrepairjobeither.

考研数学一

设线性方程组λ为何值时，方程组有解；

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

设3阶实对称矩阵其中k1，k2，k3为大于0的任意常数．证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B．

、问λ为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,则F’(t)=_______

设f(u)具有二阶连续导数，且

设a1=4，，证明：存在，并求此极限．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

下列各项中,属于营业税扣缴义务人的有()。(2001年)

肾盂肾炎最常见的感染途径是

对于施工经营活动中剩余的物资要( )。

企业盘盈的固定资产，应通过“待处理财产损溢”科目核算。()

简述性格的基本特性。

(1)预订机票(2)接到电话(3)留了下来(4)改变主意(5)寄发行李

债券的价值由什么决定?为什么?

下列判断正确的是()。

Shelovespartiessomuchthatsheisalwaysthelast(leave)______.

Notonly____________(他向我收费过高),buthedidn’tdoagoodrepairjobeither.

对于施工经营活动中剩余的物资要(　　)。