证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

admin2019-09-04 63

问题证明：当x＞0时，x²＞(1+x)ln²(1+x)．

选项

答案令f(x)=x²-(1+x)ln²(1+x)，f(0)=0； f’(x)=2x-ln²(1+x)-2ln(1+x)，f’(0)=0； f’’(x)=[*](x＞0)，由[*]得f’(x)＞0(x＞0)；由[*]得f(x)＞0(x＞0)，即x²＞(1+x)ln²(1+x)(x＞0)．

解析

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