设随机变量X,Y,Z相互独立,都服从指数分布,参数分别为λ1,λ2,λ3(均为正),求P{X=min(X,Y,Z)}.

admin2017-06-26  23

问题 设随机变量X,Y,Z相互独立,都服从指数分布,参数分别为λ1,λ2,λ3(均为正),求P{X=min(X,Y,Z)}.

选项

答案由已知可得:(X,Y,Z)的概率密度为 [*] ∴P{X=min(X,Y,Z)}=P{X≤Y,X≤Z}=[*]f(χ,y,z)dχdydz =[*]

解析
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