2. 考研
  3. 设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有( ).

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有( ).

admin2022-08-19  104
问题 设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有(          ).
选项 A、f″(x)＜0，f′(x)＜0
B、f″(x)＞0，f′(x)＞0
C、f″(x)＞0，f′(x)＜0
D、f″(x)＜0，f′(x)＞0
答案A
解析 因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(-x)=-f(x)，f′(-x)=f′(x)，f″(-x)=-f″(x)，即f′(x)为偶函数，f″(x)为奇函数，故由x＜0时，有f″(x)＞0，f′(x)＜0，得当x＞0时有f″(x)＜0，f′(x)＜0，选(A).
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考研数学三

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