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  3. 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积变为原来的，求全部融化需要的时间．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积变为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2019-09-04  98
问题 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积变为原来的，求全部融化需要的时间．
选项
答案设t时刻雪堆的半径为r，则有 [*]=-2kπr2，V(t)=[*]=πr3，则[*]=2πr2[*]，于是有 [*]r=-kt+C0，由r(0)=r0，r(3)=[*]，得C0=r0，k=[*]，于是 r=[*]t+r*，令r=0得t=6，即雪堆全部融化需要6小时．
解析
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考研数学三

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