设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝，λ3＝其对应的特征向量为α1，α2，α3，令 P＝(2α3,－3α1，－α2)，则P－1(A－1＋2E)P＝______．

admin2018-01-23 53

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝－1，λ₂＝

，λ₃＝

其对应的特征向量为α₁，α₂，α₃，令
P＝(2α₃,－3α₁，－α₂)，则P^－1(A^－1＋2E)P＝______．

选项

答案[*]

解析 P^－1(A^－1＋2E)P^－1A^－1P＋2E，
而P^－1A^－1P＝

，所以P^－1(A^－1＋2E)P＝

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