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求极限
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admin
2017-04-23
77
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求极限
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考研数学二
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设,x＞0,y＞0,求：
设可微函数f(x,y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是________。
当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设f(x)=sinx－∫0x(x－t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f(x).
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).求L的方程。
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式
设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵C＝证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
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设a，b，c为实数，求证：曲线y=ex与y=axx+bx+c的交点不超过三个．
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