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求极限
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admin
2017-04-23
74
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求极限
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考研数学二
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设f(x,y)连续，且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv，其中D是由y=0,y=x2，x=1所围区域，则f(x,y)=________。
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]．
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。
求微分方程y’－yln2=2siny(cosx－1)满足x→+∞时，y有界的特解。
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
设ψ(x)=ex－∫0x(x－u)ψ(u)du，其中ψ(x)为连续函数，求ψ(x).
求微分方程xy’+y－ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
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