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设随机变量X的密度函数为 则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
设随机变量X的密度函数为 则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
admin
2019-01-14
38
问题
设随机变量X的密度函数为
则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
选项
A、与a无关随λ的增大而增大.
B、与a无关随λ的增大而减小.
C、与λ无关随a的增大而增大.
D、与λ无关随a的增大而减小.
答案
C
解析
概率P{λ<X<λ+a}(a>0),显然与a有关,固定λ随a的增大而增大,因而选C.
事实上,由于1=∫
一∞
+∞
f(x)dx=A∫
λ
+∞
e
一x
dx=Ae
一λ
A=e
λ
,概率P{A<X<λ+a}=A∫
λ
λ+a
e
一x
dx
=e
λ
(e
λ
一e
一λ一a
)=1一e
一a
,与λ无关随a的增大而增大,故选项C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/akM4777K
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考研数学一
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