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设X1,X2,…,xN是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,为使D=成为总体方差的无偏估计量,则应选k为( ).
设X1,X2,…,xN是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,为使D=成为总体方差的无偏估计量,则应选k为( ).
admin
2019-05-12
23
问题
设X
1
,X
2
,…,x
N
是来自正态总体X~N(μ,σ
2
)的简单随机样本,为使D=
成为总体方差的无偏估计量,则应选k为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
X
i+1
-X
i
~N(0,2σ
2
),于是
E(X
i+1
-X
i
)
2
=D(X
i+1
-X
i
)+E
2
(X
i+1
-X
i
)=2σ
2
.
E(D)=k
E(x
i+1
-X
i
)
2
=2(n-1)σ
2
k.
要D为σ
2
的无偏估计,即E(D)=σ
2
,故
故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gk04777K
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考研数学一
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