设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

admin2017-08-18 28

问题设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

选项 A、AB＝0

A＝0或B＝0．
B、AB≠0

A≠0且B≠0．
C、AB＝0

｜A｜＝0或｜B｜＝0．
D、AB≠0

｜A｜≠0且｜B｜≠0．

答案C

解析

，但AB＝0，所以(A)，(B)均不正确．
又如

，有AB≠0，但｜A｜＝0且｜B｜＝0．可见(D)不正确．
由AB＝0有｜AB｜＝0，有｜A｜·｜B｜＝0．故｜A｜＝0或｜B｜＝0．应选(C)．
注意矩阵A≠0和行列式｜A｜≠0是两个不同的概念，不要混淆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OEr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()．
(2005年试题，21)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a,b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．
(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中a为何值，方程组有唯一解?求x1；
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，求矩阵A；
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

随机试题

试述我国中央政府和地方政府关系的基本原则。
患者，男性，12岁，主因面部起白斑1个月就诊。患者无明显诱因于1个月前面部出现白斑，逐渐扩大，不伴瘙痒疼痛，未治疗。既往体健，无家族遗传史，无药物过敏史。查体：左侧面部有钱币大的白斑，边界清楚，上无鳞屑。为进行确诊，需进行的检查是
水俣病的致病因子进入人体的渠道是
正常情况下，最易引起牙本质敏感症的釉牙骨质界结构为
工程量清单应由具有编制招标文件能力的()编制。
某企业正在编制第四季度的直接材料消耗与采购预算，预计直接材料的期初存量为1000千克，本期生产消耗量为3500千克，期末存量为800千克；材料采购单价为每千克25元，材料采购货款有30％当季付清，其余70％在下季付清。该企业第四季度采购材料形成的“应付账款
可转换债券设置合理的赎回条款，所不具有的作用为()。
如果要查询book表中所有书名以“数据库”开头的书籍价格，下列()语句是正确的。
据统计，全球讲英语的人口达17亿，说英语的国家国内生产总值占全球的40％，全世界半数以上的科技书刊和译著都用英语，全球开设国际广播电台的86个国家中，只有8个没有英语，互联网上80％以上的网页使用英文；而开设汉语广播的只有20个国家，中文网页只占12％。现
Whatmostlikelyistheman’sjob?

最新回复(0)

设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

考研数学一

(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

(1997年试题，八)A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()．

(2005年试题，21)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a,b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．

(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；

(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中a为何值，方程组有唯一解?求x1；

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，求矩阵A；

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

试述我国中央政府和地方政府关系的基本原则。

水俣病的致病因子进入人体的渠道是

正常情况下，最易引起牙本质敏感症的釉牙骨质界结构为

工程量清单应由具有编制招标文件能力的()编制。

可转换债券设置合理的赎回条款，所不具有的作用为()。

如果要查询book表中所有书名以“数据库”开头的书籍价格，下列()语句是正确的。

Whatmostlikelyistheman’sjob?