首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
admin
2020-03-24
37
问题
f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=0,
则
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由于
又f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,所以f"(0)=0,但不能确定点(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.由
根据极限的保号性可知,在x=0的某邻域内必有
即f"(x)>0,从而f’(x)在该邻域内单调增加.又因f’(0)=0,所以f’(x)在x=0两侧变号,且在x=0的空心邻域内,当x<0时f’(x)<f’(0)=0,当x>0时f’(x)>f’(0)=0,由极值第一充分条件可知,x=0为f(x)的极小值点.即f(0)是f(x)的极小值,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/apD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列复合函数的偏导数:设u=f(x,xy),v=g(x+xy),且厂和g具有一阶连续偏导数,求
设求
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是().
函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是().
对于随机变量X1,X2,…,X3,下列说法不正确的是().
当x→0时,ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小,则()
两个无穷小比较的结果是()
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
齿状线在解剖和临床上的意义是
A.雌激素B.孕激素C.雄激素D.LHE.FSH可促进阴道上皮增生和角化的是
患儿,男,3岁半。发热2天后出现皮疹而入院。查体:体温39.6℃,脉搏110次/分,呼吸32次/分,精神一般,咽后壁充血,头皮及躯干有散在的红色斑丘疹及疱疹,其余部位未发现异常。根据检查结果,患儿最有可能的诊断是
系统提供的凭证限制条件有()。
公募证券投资基金与私募证券投资基金的主要区别是()。
《证券法》规定,证券公司客户的交易结算资金应当存放在(),以每个客户的名义单独立户管理。
某企业2017年末销售收入为3000万元,权益乘数为5/3,负债总额为800万元,销售净利率为4.5%,则该企业的总资产净利率为()。
设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是()
WhydoesthemanalwayscarryhisiPodtouch?
Likemanyworkers,IvelisseRivera,aphysicianatCommunityHealthCenter,Middletown,Conn.,feelsstressed-outbymountingw
最新回复
(
0
)