(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2017-10-21 32

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为曰时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAN与XTA—1X()．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设求f’(x)并讨论其连续性．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

A、①B、②C、③D、④C

A．《审视瑶函》B．《原机启微》C．《证治准绳.七窍门》D．《眼科菁华录》E．《秘传眼科纂要》

某马场同槽饲喂的两匹马精神沉郁，流浆性或黏性鼻液，随后鼻黏膜出现小米粒大的黄白色结节，周围有红晕，下颌淋巴结肿胀。该病可能是

患者，女，30岁。发现昏睡不醒，流涎、大汗，呼吸有蒜臭味。脉搏110次／分，瞳孔针尖大小。最可能的诊断是

某工厂，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本为100元，单位产品营业税及附加40元，年固定成本280万元，则该厂不亏不盈时，最低年产销量为(　　)。

企业在资产负债表日，对某项劳务，如不能可靠地估计所提供劳务的交易结果，则对该项劳务正确的会计处理是()。

关联方交易在会计报表附注中需披露的交易要素不包括()。

根据市政府整顿农贸市场的决定，某区工商局和公安局对农贸市场进行检查。在检查过程中，因某个体户乱设摊点，给予其吊销营业执照的处罚。该个体户不服，申请复议。此案应以()为被申请人。

Readthearticlebelowaboutexportingandthequestions.Foreachquestion(13-18),markoneletter(A,B,CorD)onyourAnsw

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAN与XTA—1X()．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

设求f’(x)并讨论其连续性．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

A、①B、②C、③D、④C

A．《审视瑶函》B．《原机启微》C．《证治准绳.七窍门》D．《眼科菁华录》E．《秘传眼科纂要》

某马场同槽饲喂的两匹马精神沉郁，流浆性或黏性鼻液，随后鼻黏膜出现小米粒大的黄白色结节，周围有红晕，下颌淋巴结肿胀。该病可能是

患者，女，30岁。发现昏睡不醒，流涎、大汗，呼吸有蒜臭味。脉搏110次／分，瞳孔针尖大小。最可能的诊断是

某工厂，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本为100元，单位产品营业税及附加40元，年固定成本280万元，则该厂不亏不盈时，最低年产销量为( )。

企业在资产负债表日，对某项劳务，如不能可靠地估计所提供劳务的交易结果，则对该项劳务正确的会计处理是()。

关联方交易在会计报表附注中需披露的交易要素不包括()。

根据市政府整顿农贸市场的决定，某区工商局和公安局对农贸市场进行检查。在检查过程中，因某个体户乱设摊点，给予其吊销营业执照的处罚。该个体户不服，申请复议。此案应以()为被申请人。

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某工厂，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本为100元，单位产品营业税及附加40元，年固定成本280万元，则该厂不亏不盈时，最低年产销量为(　　)。