首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
admin
2016-10-24
89
问题
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
选项
答案
因为r(A)+r(B)<n,所以r(A)<n,r(B)<n,于是λ=0为A,B公共的特征值, A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解; B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解, 因为[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]有非零解,即A,B有公共的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/apT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
设E,F是两个事件,判断下列各结论是否正确,如果正确,说明其理由;如果不正确,给出其反例.(1)P(E∩F)≤P(E|F);(2)P(E∩F|F)=P(E|F).
证明下列不等式:
已知级数,则:(1)写出级数的第五项和第九项u5,u9;(2)计算出部分和S3,S10;(3)写出前几项部分和Sn的表达式;(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛,并求和.
设随机变量X和Y,相互独立,且均服从参数为1的指数分布,V=min(X,Y),U=max(X,Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v);(2)E(U+V).
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
随机试题
甲国拟对乙国的大豆等商品加征25%的关税,这一行为可能造成的影响不包括()。
说秦王书十上而说不行,黑貂之裘弊,黄金百斤尽,资用乏绝,去秦而归。赢滕(téng绑腿)履靥(jué草鞋),负书担橐,形容枯槁,面目犁黑,状有归色。归至家,妻不下缍(rèn纺织),嫂不为炊,父母不与言。苏秦喟然叹日:“妻不以我为夫,嫂不以我为叔,父母不以我为
K-B药敏试验琼脂平板厚度要求是
证券投资基金常见的分类方法不包括()。
关于中国内地进出口贸易状况,能够从资料中推出的是()。
以下各项中,属于原始凭证所必须具备的基本内容有()。
根据《物权法》的规定,下列选项中可以成为抵押权客体的是()
A、 B、 C、 D、 D
HowtoPracticeEsperanto?Thereareatleast1,000,000Esperantospeakersworldwidefromover100countriesandtheycomefrom
A、Itmadepeoplesavelessmoney.B、Itincreasedthenumberofthepoor.C、Itmadepeopleconsumeless.D、Itencouragedluxuryc
最新回复
(
0
)