首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
admin
2016-10-24
80
问题
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量.
选项
答案
因为r(A)+r(B)<n,所以r(A)<n,r(B)<n,于是λ=0为A,B公共的特征值, A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解; B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解, 因为[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]有非零解,即A,B有公共的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/apT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.(1)求收到字符ABCA的概率;(2)若收到字符
设有一力场,场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k),方向垂直于z轴并且指向z轴,试求一质点沿圆弧x=cost,y=1,z=sint从点(1,1,0)依t增加的方向移动到点(0,1,1)时场力所做的功.
写出过点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4)的圆周方程.
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数
将一平面薄板铅直浸没于水中,取x轴铅直向下,y轴位于水面上,并设薄板占有xOy面上的闭区域D,试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力.
代数学基本定理告诉我们,n次多项式至多有n个实根,利用此结论及罗尔定理,不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程fˊ(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
随机试题
1992年,英国国家职业资格委员会宣布设立的一种全国统一的证书是()
胶乳颗粒凝集实验能检出的血清RF为下列哪一型
水疝的诊断要点是
室内小气候对人体的直接作用是
下列选项中,属于A公司业务范围的是()。若A公司在对此房屋进行物业查验时发现,此房已于半年前抵押给人民银行,则下列选项正确的是()。
屋面接缝密封防水设计中,应遵守的规定下列哪一条有误?[2005—078]
在小组工作中,工作者要严格设定界限,即工作者对组员间的互动一定要稳妥而牢固地把握住,所以必须事先设定一些不能逾越的“条条框框”,要为避免偏离目标而严格设定一些界限。此时工作员是在运用( )。
犯罪未遂中的“犯罪未得逞”是指()。
设r和s是两个关系,与关系代数表达式r×s等价的SQL语句是【】。
A、Shefoundherfirstjobworkingwithacomputer.B、Shelostherjobowingtotheuseofcomputers.C、Shewaselectric-shocked
最新回复
(
0
)