(2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。

admin2018-03-11  30

问题 (2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。

选项

答案由 [*] 得驻点(0,e-1),计算二阶偏导数 fxx"(x,y)=2(2+y2),fxy"(x,y)=4xy,fyy"(x,y)=2x2+[*] 则得 A=fxx"(0,e-1")=2(2+[*]),B=fxy"(0,e-1)=0,C=fyy"(0 e-1)=e, 故AC—B2>0,A>0,故在(0,e-1)处f(x,y)取得极小值,极小值为[*]

解析
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