求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

admin2015-08-17 50

问题求微分方程y^’’(3y^’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

选项

答案这是不显含y型的二阶微分方程y’’=f(x，y’)，按典型步骤去做即可．[*] 化为 3p²dp一(xdp+pdx)=0．这是关于p与x的全微分方程，解之得 p³一xp=C₁．以初值条件：x=1时，p=1代入，得C₁=0．从而得 p²一xp=0．分解成p=0及p²=x，即[*] [*]

解析

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