设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于( )。

admin2015-11-16  40

问题 设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于(     )。

选项 A、-2π
B、0
C、3π/2
D、2π

答案D

解析 解一  利用格林公式求之,

解二  利用封闭曲线所围平面区域的面积公式及关于x,y轴的对称性求之:

=2·π·12+0-0=2π。
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