2. 考研
  3. 已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，如果+(2—3a)S2是λ的无偏估计，则a= _________。

已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，如果+(2—3a)S2是λ的无偏估计，则a= _________。

admin2019-02-23  71
问题 已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，如果+(2—3a)S2是λ的无偏估计，则a= _________。
选项
答案[*]
解析 根据=λ求a。
根据题意可得E(X)=D(X)=λ，那么=λ，E(S2)=D(X)=λ，则
+(2—3a)E(S2)=aλ+(2—3a)λ=(2—2a)λ=λ，
解得a=。
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考研数学一

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