已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，如果+(2—3a)S2是λ的无偏估计，则a= _________。

admin2019-02-23 54

问题已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为

，S²，如果

+(2—3a)S²是λ的无偏估计，则a= _________。

选项

答案[*]

解析根据

=λ求a。
根据题意可得E(X)=D(X)=λ，那么

=λ，E(S²)=D(X)=λ，则

+(2—3a)E(S²)=aλ+(2—3a)λ=(2—2a)λ=λ，
解得a=

。

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考研数学一

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