已知总体X的概率密度为设X1，X2，…，Xn为简单随机样本． (Ⅰ)求θ的最大似然估计量； (Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

admin2017-10-25 27

问题已知总体X的概率密度为

设X₁，X₂，…，X_n为简单随机样本．
(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；
(Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

选项

答案设X_i表示第i周的需求量，i=1，2，3，则X₁，X₂，X₃独立同分布． (Ⅰ)令U₂=X₁+X₂， f₂(u)=∫_-∞^+∞f(x)f(u-x)dx=∫₀^u(ux-x²)e^-udx=[*] 令U₃=X₁+X₂+X₃， f₃(u)=∫_-∞^+∞f₂(x)f(u-x)dx=[*] (Ⅱ)因为Y=max{X₁，X₂，X₃}，所以F_Y(y)=[F(y)]³，其中F(x)=∫₀^xf(t)dt=[*] 故 f_Y(y)=F’_Y(y)=3[F(y)]²f(y)=[*]

解析

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考研数学一

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计算极限
改变二重积分I＝∫0πdx∫0sinxf(x,y)dy的积分次序得到I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
(02年)设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
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