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已知总体X的概率密度为 设X1,X2,…,Xn为简单随机样本. (Ⅰ)求θ的最大似然估计量; (Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量.
已知总体X的概率密度为 设X1,X2,…,Xn为简单随机样本. (Ⅰ)求θ的最大似然估计量; (Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量.
admin
2017-10-25
68
问题
已知总体X的概率密度为
设X
1
,X
2
,…,X
n
为简单随机样本.
(Ⅰ)求θ的最大似然估计量;
(Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量.
选项
答案
设X
i
表示第i周的需求量,i=1,2,3,则X
1
,X
2
,X
3
独立同分布. (Ⅰ)令U
2
=X
1
+X
2
, f
2
(u)=∫
-∞
+∞
f(x)f(u-x)dx=∫
0
u
(ux-x
2
)e
-u
dx=[*] 令U
3
=X
1
+X
2
+X
3
, f
3
(u)=∫
-∞
+∞
f
2
(x)f(u-x)dx=[*] (Ⅱ)因为Y=max{X
1
,X
2
,X
3
}, 所以F
Y
(y)=[F(y)]
3
,其中F(x)=∫
0
x
f(t)dt=[*] 故 f
Y
(y)=F’
Y
(y)=3[F(y)]
2
f(y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fkr4777K
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考研数学一
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