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  3. 设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有( )

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有( )

admin2018-01-12  43
问题 设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有(     )
选项 A、A，B为对立事件
B、A，B互不相容
C、A，B不独立
D、A，B相互独立
答案C
解析 A，B互不相容，只说明AB=，但并不一定满足A∪B=Ω，即互不相容的两个事件不一定是对立事件，又因A∪B=Ω不一定成立，故亦不一定成立，因此选项A、B都不成立。同时因为P(AB)=P()=0，但是P(A)P(B)＞0，即P(AB)≠P(A)P(B)，故A与B一定不独立，应选C。
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考研数学三

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