2. 考研
  3. 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y’’(0)=_______．

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y’’(0)=_______．

admin2017-10-25  21
问题 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y’’(0)=_______．
选项
答案-2
解析 将方程两边对x求导，视y为关于x的函数，得
    eyy’+6xy’+6y+2x=0，    (*)
再对x求导，y和y’均视为关于x的函数，得
eyy’’+ey(y’)2+6xy’’+12y’+2=0．    (**)
当x=0时，由原方程知y=0，再将x=0，y=0代入(*)式中，得y’(0)=0，再代入(**)式中得y’’(0)=-2．
故应填-2．
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考研数学一

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