已知直线y=-x+1与圆x2+y2-2ay=0没有公共点，其中未知系数a是大于零的实数，则a的取值范围是

admin2016-03-04 63

问题已知直线y=-x+1与圆x²+y²-2ay=0没有公共点，其中未知系数a是大于零的实数，则a的取值范围是

选项 A、a∈(0，

)
B、a∈(0，

)
C、a∈(

)
D、a∈(

)
E、a∈(

)

答案B

解析圆的方程x²+y²-2ay=0可以化为x²+(y-a)²=a²，因此可得圆心的坐标为(0，a)，已知直线y=-x+1和圆x²+y²-2ay=0没有交点，则表示圆心到直线y=-x+1的距离大于圆的半径a。圆心(0，a)到直线x+y-1=0的距离为

，因此需要满足

，解这个不等式得

，又因为a＞0，因此a∈(

)，故选B。

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