已知圆M：x2+(y一2)2=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。 (1)求E的方程； (2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且=一16，求证：直线AB恒过定点。

admin2019-05-05 23

问题已知圆M：x²+(y一2)²=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。
(1)求E的方程；
(2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且

=一16，求证：直线AB恒过定点。

选项

答案(1)设动圆的圆心为P(a，b)，则P到直线y=一1的距离b+1为圆P的半径，两圆的圆心距为[*]，列方程得b+1+1=[*]，化简得a²=8b。则点P的轨迹E为x²=8y。 (2)证明：[*] 计算可得x₁x₂=一32。设直线AB的方程为y=kx+t，与抛物线x²=8y联立得[*]一kx一t=0，则x₁x₂=一8t=一32，t=4。因此直线AB恒过点(0，4)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ayFq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知圆M：x2+(y一2)2=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。 (1)求E的方程； (2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且=一16，求证：直线AB恒过定点。

小学数学

教师公开招聘

Themanagerswerediscussingtheplanwhichtheyallwantedtosee______outthatmonth.

交际教学法采用传统的3P教学步骤，即教师______新知识(presentation)、学生操练巩固所学知识(practice)和学生运用所学知识进行交际表达(production)。

兴趣是最好的老师。因此，激发学生的学习兴趣成为教学的关键一环。请以“HowtoStimulateStudents’EnglishLearningInterest”为题，谈谈自己的体会和看法。注意：词数不少于150，文中不得出现与本人相关的

交际法区别于传统教学法最显著的特征是______。

以下单词中与mercy画线部分读音相同的一项是______。

如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的()。

已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是，若m=3，则解方程得，x=。

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率。

根据投资目标不同，证券组合可以划分为()。

经济阈值也就是防治指标。

公民甲承包一商店，经查应补交个人所得税、营业税2万余元。甲拖欠不交。税务机关对其采取的下列措施哪些是正当合法的?()

根据《环境空气质量标准》(GB3095—1996)的规定，CO的日平均二级标准限值为()mg/m3。

关于经营杠杆系数，下列说法正确的是()。

导游服务原则中()原则既是导游服务原则，也是导游人员处理具体问题，满足旅游者要求的依据和准绳。

简述席勒的审美教育思想。

【S1】【S7】

YadinneededhundredsofpeopletohelphimbecausethepalaceofMasadawashugeandtheworkwasdifficult.Yadinextendan_

已知圆M：x2+(y一2)2=1，直线l：y=一1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切。设动圆圆心P的轨迹为E。 (1)求E的方程； (2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且=一16，求证：直线AB恒过定点。

小学数学

教师公开招聘

Themanagerswerediscussingtheplanwhichtheyallwantedtosee______outthatmonth.

交际教学法采用传统的3P教学步骤，即教师______新知识(presentation)、学生操练巩固所学知识(practice)和学生运用所学知识进行交际表达(production)。

兴趣是最好的老师。因此，激发学生的学习兴趣成为教学的关键一环。请以“HowtoStimulateStudents’EnglishLearningInterest”为题，谈谈自己的体会和看法。注意：词数不少于150，文中不得出现与本人相关的

交际法区别于传统教学法最显著的特征是______。

以下单词中与mercy画线部分读音相同的一项是______。

如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的()。

已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______，若m=3，则解方程得，x=______。

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率。

根据投资目标不同，证券组合可以划分为()。

经济阈值也就是防治指标。

公民甲承包一商店，经查应补交个人所得税、营业税2万余元。甲拖欠不交。税务机关对其采取的下列措施哪些是正当合法的?()

根据《环境空气质量标准》(GB3095—1996)的规定，CO的日平均二级标准限值为()mg/m3。

关于经营杠杆系数，下列说法正确的是()。

导游服务原则中()原则既是导游服务原则，也是导游人员处理具体问题，满足旅游者要求的依据和准绳。

简述席勒的审美教育思想。

【S1】【S7】

YadinneededhundredsofpeopletohelphimbecausethepalaceofMasadawashugeandtheworkwasdifficult.Yadinextendan_

已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是，若m=3，则解方程得，x=。