计算行列式Dn=之值.

admin2016-10-26  69

问题 计算行列式Dn=之值.

选项

答案按第n行展开,有 [*] =xDn-1+an(-1)n+1.(-1)n-1=xDn-1+an, 从而递推地得到 Dn-1=xDn-2+an-1(-1)n.(-1)n-2=xDn-2+an-1, Dn-2=xDn-3+an-2, …… D2=a1x+a2. 对这些等式分别用1,x,x2,…,xn-2相乘,然后相加,得到 Dn=a1xn-1+a2xn-2+a3xn-3+…+an-1x+an

解析
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