一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

admin2016-10-24 38

问题一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

选项

答案令X_i=[*](i=1，2，…，10)，显然X=X₁+X₂+…+X₁₀．因为任一旅客在第i个站不下车的概率为0．9，所以20位旅客都不在第i个站下车的概率为0．920，从而第i个站有人下车的概率为1一0．9²⁰，即X_i的分布律为 X_i～[*](i=1，2，…，10) 于是E(X_i)=1一0．9²⁰(i=1，2，…，10)，从而有 E(X)=[*] E(X_i)=10(1一0．9²⁰)=8．784．

解析

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考研数学三

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一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

考研数学三

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

用函数极限的定义证明：

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．

设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的

男，46岁，因反复呕吐8天入院，血清钠108mmol／L，脉搏120次／分，血压70／50mmHg。应诊断为

A．有肝硬化表现，伴持续高热和转氨酶升高B．无肝硬化表现，肝功基本正常C．有肝硬化表现，伴肝功异常、腹水、黄疸D．癌结节米粒大，遍及全肝E．由胆管上皮发展而来的肝癌临床分型为原发性肝癌炎症型的临床表现是

女性，36岁，受凉后寒战、发热5天，意识障碍1天急诊。查体：血压10.7/6.7kPa（BP80/50mmHg），昏睡状，口唇发绀，左肺可闻及管状呼吸音。最可能的疾病是（　　）。

在现场考察中，投标人如果发生人身伤亡，财物或其他损失，招标人应承担责任。()

甲与乙进行磋商，欲订立一买卖合同，甲将在磋商过程中得知的乙的商业秘密泄露出去，造成乙的重大损失。则甲对乙应当承担()。

ERP涉及的管理范围更广，管理深度更深，它不但面向离散型制造业，还可广泛用于______、混合型制造业，甚至还可用于商业服务行业等。

甲、乙、丙三人平均出资成立一从事采石的普通合伙企业，丙推举甲为负责人，主要负责劳动安全。在一次爆破作业中，乙违章操作致左眼受伤，花去治疗费5000余元。乙左眼损害所花去的费用应当()。

Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedtothemandachildrarelydislikesfood【C

Salesrepresentativesalwaysneedtobe_______oftheeffectivenessandswiftnessoftheirservicestotheircustomers,whowill

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

考研数学三

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

用函数极限的定义证明：

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．

设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的

男，46岁，因反复呕吐8天入院，血清钠108mmol／L，脉搏120次／分，血压70／50mmHg。应诊断为

A．有肝硬化表现，伴持续高热和转氨酶升高B．无肝硬化表现，肝功基本正常C．有肝硬化表现，伴肝功异常、腹水、黄疸D．癌结节米粒大，遍及全肝E．由胆管上皮发展而来的肝癌临床分型为原发性肝癌炎症型的临床表现是

女性，36岁，受凉后寒战、发热5天，意识障碍1天急诊。查体：血压10.7/6.7kPa（BP80/50mmHg），昏睡状，口唇发绀，左肺可闻及管状呼吸音。最可能的疾病是（ ）。

在现场考察中，投标人如果发生人身伤亡，财物或其他损失，招标人应承担责任。()

甲与乙进行磋商，欲订立一买卖合同，甲将在磋商过程中得知的乙的商业秘密泄露出去，造成乙的重大损失。则甲对乙应当承担()。

ERP涉及的管理范围更广，管理深度更深，它不但面向离散型制造业，还可广泛用于______、混合型制造业，甚至还可用于商业服务行业等。

甲、乙、丙三人平均出资成立一从事采石的普通合伙企业，丙推举甲为负责人，主要负责劳动安全。在一次爆破作业中，乙违章操作致左眼受伤，花去治疗费5000余元。乙左眼损害所花去的费用应当()。

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女性，36岁，受凉后寒战、发热5天，意识障碍1天急诊。查体：血压10.7/6.7kPa（BP80/50mmHg），昏睡状，口唇发绀，左肺可闻及管状呼吸音。最可能的疾病是（　　）。