2. 考研
  3. 设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．

设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．

admin2019-07-17  29
问题 设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．
选项
答案8π
解析 由当t→0时，t－ln(1＋t)＝t－[t－＋o(t2)]～t2(t→0)，
    由积分中值定理得f(χ，y)dχdy＝f(ξ，η).πt2，其中(ξ，η)∈D，
    于是＝2πf(0，0)＝8π．
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考研数学二

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