有两根长各为l，质量各为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力．

admin2018-06-27 103

问题有两根长各为l，质量各为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力．

选项

答案沿杆建立坐标系如图3．35.在右杆上任取微元[x，x+dx]，它与左杆间的引力为 [*] 于是两杆间的引力为 [*]

解析

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考研数学二

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设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；
已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3性表示，求a，b的值．
设α1，α2，…，αm均为以维列向量，那么，下列结论正确的是
设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，且F(x)＝∫0x(x－2t)f(t)dt，试证：(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=αl—α2的通解．
设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，(*)求f(t)．

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真心痛的临床表现包括
颅内压增高呕吐的特点为
学校建筑教室、阅览室的照明功率密度现行值为()w／m2。
加工贸易内销集中纳税适用于海关__________及以上企业。
下列各项中具有广泛的外部经济效益，因而具有“公共产品”的性质的有()。
结合AD—AS模型分析：(2015年中山大学801经济学)供给冲击对均衡产出和价格水平的影响。
给定一个关键字序列(24，19，32，43，38，6，13，22)，进行快速排序，扫描一趟后的结果是_____________。
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