首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为,2阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设A为,2阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
admin
2016-10-24
16
问题
设A为,2阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ
T
.
选项
答案
设r(A)=1,则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例, [*] 故A=αβ
T
,显然α,β为非零向量,设Aαβ
T
,其中α,β为非零向量,则A为非零矩阵,于是r(A)≥1,又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,故r(A)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b7T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
一个家庭中有两个小孩.(1)已知其中有一个是女孩,求另一个也是女孩的概率;(2)已知第一胎是女孩,求第二胎也是女孩的概率.
二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是().
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
计算高斯积分其中,r=(x,xo)i+(y-yo)j+(z-zo)k,r=|r|,n是封闭曲面∑的外法向量,点Mo(xo,yo,zo)是定点,点M(x,y,z)是动点,研究两种情况:(1)Mo在∑的外部;(2)Mo在∑的内部.
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2.7所示的罐中,直至将水罐注满.画出水位高度随时问变化的函数y=y(t)的图形(不要求精确图形,但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点).
计算下列极限:
求半径r=2cm时,圆面积对半径的变化率.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
判断下列函数组是否线性无关:(1)x,x+1;(2)0,x,ex;(3)ex,ex+1;(4)ex,e2x;(5)x,lnx;(6)sinx,cosx.
随机试题
肺的总容量等于()
从流行病学的研究性质来分,属于肿瘤流行病学研究方法的有
下列关于现金股利的说法,错误的是()。
汉族民歌的体裁一般按演唱场合的不同可以分为三大类:号子、山歌和()
材料1千里之行,始于足下。冰冻三尺,非一日之寒。材料2《百喻经》上说,古代有一富人,看到别人的三层楼房心里很羡慕,就请匠人给他盖一座,可正当匠人打地基、垒砖头建造第一层的时候,他指责说,喂,我要的是第三层,你却给我盖下边这两层,还是先把第三层造起
Now,ourbiggestsummertimequestionhasbeenanswered:Whydopeoplelooksomuchbetterinsunglasses?VanessaBrown,asenior
设f(x)=,求f(x)的间断点,并分类.
下列关于WindowsNT的描述中,错误的是()。
以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用以检查文件是否结束,结束时返回非零值):#includemain(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat",
Aboutthetimethatschoolsandothersquitereasonablybecameinterestedinseeingtoitthatallchildren,whatevertheirback
最新回复
(
0
)