已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,一1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是__________.

admin2016-10-26  17

问题 已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,一1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是__________.

选项

答案(一1,0,2)T

解析 设x1α1+x2α2+x3α3=β,由

解出x1=-1,x2=0,x3=2.故β在基α1,α2,α3的坐标是(一1,0,2)T
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