已知矩阵A=相似．求可逆矩阵P使得P—1AP=B．

admin2021-01-19 75

问题已知矩阵A=

相似．
求可逆矩阵P使得P^—1AP=B．

选项

答案｜λE—B｜=[*]=(λ+1)(λ+2)(λ—2)=0 λ₁= —1，λ₂= —2，λ₃=2 λ= —1时，A+E=[*] ξ₁=(—2，1，0)^T λ= —2时，A+2E=[*] ξ₂=(—1，2，4)^T λ=2时，A—2E=[*] ξ₃ =(—1，2，0)^T P₁=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]，P₁^—1AP₁[*] λ₁= —1时，B+E=[*] x₁=(—1，3，0)^T λ₂= —2时，B+2E=[*] x₂=(0，0，1)^T λ₃=2时，B—2E=[*] x₃=(1，0，0)^T P₂=(x₁，x₂，x₃) P₂^—1BP₂=[*] B=[*] B=P₂P₁^—1(A₂)P₁P₂^—1 故P=P₁P₂^—1 =[*]

解析

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考研数学二

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