求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xex+sin2x的通解．

admin2019-06-29 68

问题求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xe^x+sin²x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ－2=0，特征值为λ₁=－2，λ₂=1，yˊˊ+yˊ－2y=0的通解为y=C₁e^－2x+C₂e^x．设 yˊˊ+yˊ－2y=xe^x (*) yˊˊ+yˊ －2y=sin²x (**) 令(*)的特解为y₁(x)=(ax²+bx)e^x，代入(*)得a=[*]，b=[*]，由yˊˊ+yˊ－2y=sin²x得yˊˊ+yˊ－2y=[*](1－cos2x)，显然yˊˊ+yˊ－2y=[*]有特解y=[*]．对yˊˊ+yˊ－2y=－[*]cos2x，令其特解为y=Acos2x+Bsin2x．代入得A=[*],B=[*]．则y₂(x)=[*]，所以原方程的通解为 y=C₁e^－2x+C₂e^x+[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ksN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P－1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q－1AQ=()
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。令P=(α1，α2，α3)，求P－1AP。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
设。求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式｜2A｜=一48，则λ=________。
设矩阵。若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为()
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

随机试题

设有关系模式R(A，B，C，D，E，F)，其函数依赖集为{E→D,C→B,(C→E)→F,B→A｝则R最高达到【】
Theworkersattheairportattachlabelstotheluggageofthepassengers.
首先考虑的诊断是对此患者进行钡灌肠检查时发现，钡进入距肛门20cm处受阻，钡影尖端呈"鸟嘴"形。该病人的诊断应是
男孩，4岁。发热、头痛2天，春节期间来诊。查体：全身皮肤可见散在出血点，颈部抵抗感，脑脊液查呈化脓性改变。最可能的诊断是(　　)
下列关于疟疾的叙述中，错误的是
我国商业银行的经营原则是()
打架：拘留
清代受《西游补》影响的讽刺小说是_______。
在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求，完成表的编辑：删除表中的“所属部门”字段：设置“年龄”字段的有效性规则为只能输入大于16的数据。
将十进制数35转换成二进制数是()。

最新回复(0)

求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xex+sin2x的通解．

考研数学二

设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P－1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q－1AQ=()

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。令P=(α1，α2，α3)，求P－1AP。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

设。求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式｜2A｜=一48，则λ=________。

设矩阵。若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为()

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

设有关系模式R(A，B，C，D，E，F)，其函数依赖集为{E→D,C→B,(C→E)→F,B→A｝则R最高达到【】

Theworkersattheairportattachlabelstotheluggageofthepassengers.

首先考虑的诊断是对此患者进行钡灌肠检查时发现，钡进入距肛门20cm处受阻，钡影尖端呈"鸟嘴"形。该病人的诊断应是

男孩，4岁。发热、头痛2天，春节期间来诊。查体：全身皮肤可见散在出血点，颈部抵抗感，脑脊液查呈化脓性改变。最可能的诊断是( )

下列关于疟疾的叙述中，错误的是

我国商业银行的经营原则是()

打架：拘留

清代受《西游补》影响的讽刺小说是_______。

在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求，完成表的编辑：删除表中的“所属部门”字段：设置“年龄”字段的有效性规则为只能输入大于16的数据。

将十进制数35转换成二进制数是()。

男孩，4岁。发热、头痛2天，春节期间来诊。查体：全身皮肤可见散在出血点，颈部抵抗感，脑脊液查呈化脓性改变。最可能的诊断是(　　)