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设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使
admin
2019-05-11
51
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使
选项
答案
利用泰勒公式将f(x)在x=a处展开,得 [*] 同理 [*] 令[*]②一①得 [*] 得 [*] 令|f"(ξ)|=max{|f"(ξ
1
)|,|f"(ξ
2
)|},则 [*] 故原命题得证.
解析
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考研数学二
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