设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使

admin2019-05-11 38

问题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使

选项

答案利用泰勒公式将f(x)在x=a处展开，得 [*] 同理 [*] 令[*]②一①得 [*] 得 [*] 令|f"(ξ)|=max{|f"(ξ₁)|，|f"(ξ₂)|}，则 [*] 故原命题得证．

解析

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