随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则( )

admin2019-05-12  21

问题 随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则(    )

选项 A、P{Y= —2X—1}=1。
B、P{Y=2X—1}=1。
C、P{Y= —2X+1}=1。
D、P{Y=2X+1}=1。

答案D

解析 设Y=aX+b,因为ρXY=1,得X,Y正相关,得a>0,排除选项A、C。
由X~N(0,1),Y~N(1,4),可得E(X)=0,E(Y)=1,所以
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1,
所以b=1。排除选项B,故选D。
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