首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,一1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。
设α=(1,一1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。
admin
2017-01-13
46
问题
设α=(1,一1,a)
T
,β=(1,a,2)
T
,A=E+αβ
T
,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。
选项
答案
k(1,一1,1)
T
,k≠0
解析
令B=αβ
T
,则矩阵B的秩是1,且β
T
α=a+1,由此可知矩阵B的特征值为a+1,0,0。那么A=E+B的特征值为a+2,1,1。因为A=3是矩阵A的特征值,所以a+2=3,即a=1。于是βα=(αβ
T
)α=α(β
T
α)=2α,即α=(1,一1,1)
T
是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量,也是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bCt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明.
求幂级数的收敛域,并求其和函数。
设f(x)为连续函数,证明∫0xf(t)(x-t)dt=∫0x(∫0tf(u)du)dt.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2-y2)]求
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是________。
求微分方程xy’+y-ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
设生产x单位某产品的总成本C是x的函数C(x),固定成本(即C(0))为20元,边际成本函数为Cˊ(x)=2x+10(元/单位),求总成本函数C(x).
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设矩阵且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λo的值.
随机试题
在绘制网络图时,应用较多的方法是【】
体层摄影中,X线曝光期间连杆摆过的角度称为
轻刺激能唤醒,醒后能进行简短而正确的交谈,见于下列哪种意识障碍
A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎,细菌最先侵犯
已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1,K2,K3,振体的质量为m,则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为( )。
金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素,而材料的()随温度的变化是决定焊接热应力,应变的重要物理特性。
韩国人受西方文化影响,接受礼品要当面打开。()
儿童的心理障碍更多以()为主。
不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策,而最终的结果将与他们声称所要的截然相反,因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券,具有如下特性:利率为8%,收益率为8%,期限为15年,麦考利久期为10年。(1)利用上述信息,计算调整后的久期。(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。(3)确定调整后的持有
最新回复
(
0
)