2. 考研
  3. 设在部分球面x2+y2+z2=5R2，x＞0,y＞0,z＞0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值，试求此最大值，并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足 abc3≤275

设在部分球面x2+y2+z2=5R2，x＞0,y＞0,z＞0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值，试求此最大值，并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足 abc3≤275

admin2022-10-08  49
问题 设在部分球面x2+y2+z2=5R2，x＞0,y＞0,z＞0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值，试求此最大值，并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足
abc3≤275
选项
答案设F(x,y,z,λ)=lnx+lny+3lnz+λ(x2+y2+z2－5R2) [*] 令a=x2，b=y2，c=z2 abc3≤27(R2)5=[*]
解析
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考研数学三

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