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设在部分球面x2+y2+z2=5R2,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值,试求此最大值,并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足 abc3≤275
设在部分球面x2+y2+z2=5R2,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值,试求此最大值,并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足 abc3≤275
admin
2022-10-08
65
问题
设在部分球面x
2
+y
2
+z
2
=5R
2
,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值,试求此最大值,并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足
abc
3
≤27
5
选项
答案
设F(x,y,z,λ)=lnx+lny+3lnz+λ(x
2
+y
2
+z
2
-5R
2
) [*] 令a=x
2
,b=y
2
,c=z
2
abc
3
≤27(R
2
)
5
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rZR4777K
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考研数学三
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