设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（）

admin2017-12-29 56

问题设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α₁，α₂，α₃，若P=（α₁，2α₃，—α₂），则P^—1AP=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由Aα₂=3α₂，有A（一α₂）=3（一α₂），即当α₂是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时，一α₂仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。同理，2α₃仍是矩阵A属于特征值λ=一2的特征向量。
当P^—1AP=Λ时，P由A的特征向量构成，Λ由A的特征值构成，且P与Λ的位置是对应一致的，已知矩阵A的特征值是1，3，一2，故对角矩阵Λ应当由1，3，一2构成，因此排除选项B、C。由于2α₃是属于λ=一2的特征向量，所以一2在对角矩阵Λ中应当是第二列，所以应选A。

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考研数学三

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设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（）

考研数学三

设，其中与对角矩阵相似的有()

已知，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．

微分方程的通解________包含了所有的解．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

设数列{an)单调减少，的收敛域为()

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

设f(x)=且g(x)=f(x2)+f(x—1)，则g(x)的定义域为_________．

在()社会中，个人利益与社会利益在根本上是一致的。

肾脏葡萄糖阈的数值为

（）表示在某时点检查时可能发生某病的一定人群中患有某病的病人总数。

当()＜1时，表示进度延误，即实际进度比计划进度拖后。

若旅行社停止组团或者带团前往风险区域，并调整或中止已在风险区域的游客的行程，那么该风险的级别为()。

现代教育观认为，教师在教育过程中起__________作用。

表现难美性项群训练的核心部分是()。

5,8,12,18,()。

A、Onlymotherscantakethepaidparentalleave.B、Noparentalleavecanbetakenafterthechildis8.C、Onlyfamiliesoftwow

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（ ）

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设数列{an)单调减少，的收敛域为()

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假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

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当()＜1时，表示进度延误，即实际进度比计划进度拖后。

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