设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（）

admin2017-12-29 74

问题设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α₁，α₂，α₃，若P=（α₁，2α₃，—α₂），则P^—1AP=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由Aα₂=3α₂，有A（一α₂）=3（一α₂），即当α₂是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时，一α₂仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。同理，2α₃仍是矩阵A属于特征值λ=一2的特征向量。
当P^—1AP=Λ时，P由A的特征向量构成，Λ由A的特征值构成，且P与Λ的位置是对应一致的，已知矩阵A的特征值是1，3，一2，故对角矩阵Λ应当由1，3，一2构成，因此排除选项B、C。由于2α₃是属于λ=一2的特征向量，所以一2在对角矩阵Λ中应当是第二列，所以应选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（）

考研数学三

A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

交换下列累次积分的积分次序．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

求下列函数的导数：设f(t)具有二阶导数，=x2，求f(f’(x))，(f(f(x)))’．

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D=｛(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b｝，比较的大小，并说明理由．

下面各项中，属于元音的有()

清代与袁枚并称“乾隆三大家”的二位诗人是【】

根据标准的(　　)划分，可以把工程建设标准划分为设计标准、施工及验收标准和建设定额。

关于Word2003的编辑校对工具，下列叙述中正确的是()。

根据《商业银行合规风险管理指引》的规定，合规风险管理体系应包括的基本要素有()。

甲的日工资为80元，公司安排其10月1日至10月7日加班且未安排补休，甲在这七日应得到()工资报酬。

中华人民共和国民法调整()。

人民法院不具有的职权是()。

(2010年真题)现役军人甲盗窃所在部队军用子弹100发，藏在家中。其行为应()。

Attemptshavebeenmadefornearlythreedecadestoincreasetheamountofprecipitationfromcloudsbyseedingthemwithsalto

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（ ）

考研数学三

A，B均是n阶矩阵，且AB—A+B．证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．

交换下列累次积分的积分次序．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

求下列函数的导数：设f(t)具有二阶导数，=x2，求f(f’(x))，(f(f(x)))’．

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设ξ，n是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，Y=min{ξ，η)，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ，η}．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D=｛(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b｝，比较的大小，并说明理由．

下面各项中，属于元音的有()

清代与袁枚并称“乾隆三大家”的二位诗人是【】

根据标准的( )划分，可以把工程建设标准划分为设计标准、施工及验收标准和建设定额。

关于Word2003的编辑校对工具，下列叙述中正确的是()。

根据《商业银行合规风险管理指引》的规定，合规风险管理体系应包括的基本要素有()。

甲的日工资为80元，公司安排其10月1日至10月7日加班且未安排补休，甲在这七日应得到()工资报酬。

中华人民共和国民法调整()。

人民法院不具有的职权是()。

(2010年真题)现役军人甲盗窃所在部队军用子弹100发，藏在家中。其行为应()。

Attemptshavebeenmadefornearlythreedecadestoincreasetheamountofprecipitationfromcloudsbyseedingthemwithsalto

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=（α1，2α3，—α2），则P—1AP=（）

根据标准的(　　)划分，可以把工程建设标准划分为设计标准、施工及验收标准和建设定额。