首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β2＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β2＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
admin
2016-10-21
60
问题
设齐次方程组(Ⅰ)
有一个基础解系β＝(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
＝(b
21
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
＝(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(Ⅰ)和(Ⅱ)的系数矩阵． (Ⅰ)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)＝n，即A的行向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(Ⅰ)的解，有AB
T
＝(Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
n
)＝0，转置得BA
T
＝0，即Bα
i
T
＝0，i＝1，…，n．于是，α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)＝n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n－r(B)＝n．所以α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bJt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．
计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线及围成。
设有方程xn+nx－1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a＞1时，级数收敛。
有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：两个都发散，其和如何？
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程=e2xz，求f(u).
计算极限.
A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C
A、x=2为f(x)的极大值点B、x=2为f(x)的极小值点C、(2，1)为曲线y=f(x)的拐点D、x=2不是极值点，(2，1)也不是y=f(x)的拐点A
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
随机试题
毛泽东首次系统地阐述“实事求是”的文献是（ ）
A、异丙肾上腺素B、多巴胺C、去氧肾上腺素D、去甲肾上腺素E、肾上腺素与局麻药合用的是
白内障摘除联合人工晶状体植入术后1天，角膜水肿最可能的原因是
6～14岁小儿血红蛋白正常值的低限是
含有甘草的中成药不可与下列何类药同用
根据《证券发行与承销管理办法》的规定，首次公开发行股票数量在( )亿股以上的，可以向战略投资者配售股票。
税务机关对小型个体工商户征收税款的基本方法是()。
职务与职位的主要区别不包括()。
Theriseof"temp"workhasfurthermagnifiedthedecreasingrightsandalienationoftheworker.ItiscommoncorporatePractic
Themethodsofteachingchildrentoreadwellfromthestartcriticizedbytheauthorincluderelyingoneducators,ineffective
最新回复
(
0
)
