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下面连续可微的向量函数{P(x,y),Q(x,y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x,y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P,Q}).若有,求出原函数.
下面连续可微的向量函数{P(x,y),Q(x,y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x,y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P,Q}).若有,求出原函数.
admin
2017-07-28
75
问题
下面连续可微的向量函数{P(x,y),Q(x,y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x,y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P,Q}).若有,求出原函数.
选项
答案
先验算[*]在D上是否恒成立. [*] 则[*](x,y)∈D.因D是单连通区域,则存在原函数.现用求不定积分的方法求原函数: [*](恒等变形,便于积分)对x积分,得 [*]
解析
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考研数学一
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