设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

admin2013-08-30 59

问题设曲线积分∫_c2xye^x²2dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算

的值．

选项

答案令P(x，y)=2xye^x²，Q(x，y)=φ(x)，因为曲线积分与路径无关，所以有[*]，即φ^’(x)=2xe^x²，故φ(x)=e^x²+C，因为φ(0)=1，所以φ(x)=e^x²． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FD54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．
设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求
设常数1＜a＜e1/e，x1=a，xn=axn-1(n=2，3，…)，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在．
设向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ
设函数在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根．
设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．
计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．
计算，其中∑为上半球面在柱面x2+y2=x内的上侧．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：cov

随机试题

已知杆AB和CD自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上力偶的矩M2的转向如图所示，其矩值为()。
某山区高速公路，横断面边桩放样的方法有()。
计算企业应纳税所得额时，不能从收入中扣除的支出是()。
旅游者对旅行社的投诉信息，由处理投诉的旅游行政管理部门每个月向社会公告。()
某社区是拆迁安置小区，还有一部分来自社会购房，是一个混合型居住小区。一对老年夫妇种了一辈子地，是农转居的住户，住在一层的他们在自己家旁边的绿化地上种了蔬菜，几个邻居纷纷效仿。为了保证蔬菜能够长势良好，几家还用粪便施肥，造成小区空气环境恶劣，弄得居民都不敢开
某甲抢到一女青年钱包后，突然发现该女青年是自己的邻居，于是将钱包当面送还给女青年，声称刚才的行为是开玩笑。某甲的行为不构成犯罪。()
中国劳动力价格每年都以双位数的速度上涨，出口商的成本担忧不断加剧，但受益于稳步的工业升级及价值链升级，出口领域仍能保持强势。事实上，尽管中国低端消费品(如纺织品及服装)在全球市场中的份额逐步触顶，但中国在许多高附加值产业(如机械及高科技领域)中的全球市场份
下列关于决定系数的表述，正确的是()
某研究生在撰写学位论文文献综述的过程中，在关于研究的数量方面运用了文献计量法。运用了大量的图形和表格，让读者眼前一亮。这一研究者遵循了
根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是______。下列不属于人类对环境的直接影响的一项是______。

最新回复(0)

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

考研数学一

已知z=u(x，y)eax+by，且，试确定常数a，b，使得恒成立．

设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求

设常数1＜a＜e1/e，x1=a，xn=axn-1(n=2，3，…)，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在．

设向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ等价?当a为何值时，向量组(Ⅰ

设函数在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根．

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

计算，其中∑为上半球面在柱面x2+y2=x内的上侧．

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

已知杆AB和CD自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上力偶的矩M2的转向如图所示，其矩值为()。

某山区高速公路，横断面边桩放样的方法有()。

计算企业应纳税所得额时，不能从收入中扣除的支出是()。

旅游者对旅行社的投诉信息，由处理投诉的旅游行政管理部门每个月向社会公告。()

某甲抢到一女青年钱包后，突然发现该女青年是自己的邻居，于是将钱包当面送还给女青年，声称刚才的行为是开玩笑。某甲的行为不构成犯罪。()

下列关于决定系数的表述，正确的是()

某研究生在撰写学位论文文献综述的过程中，在关于研究的数量方面运用了文献计量法。运用了大量的图形和表格，让读者眼前一亮。这一研究者遵循了

根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是______。下列不属于人类对环境的直接影响的一项是______。

根据文意，下列对文中的“足够的力量”的理解，正确的一项是。下列不属于人类对环境的直接影响的一项是。