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设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算的值.
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算的值.
admin
2013-08-30
40
问题
设曲线积分∫
c
2xye
x
2
2dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算
的值.
选项
答案
令P(x,y)=2xye
x
2
,Q(x,y)=φ(x), 因为曲线积分与路径无关,所以有[*],即φ
’
(x)=2xe
x
2
, 故φ(x)=e
x
2
+C,因为φ(0)=1,所以φ(x)=e
x
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FD54777K
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考研数学一
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