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  3. 设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．

admin2013-08-30  56
问题 设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．
选项
答案令P(x，y)=2xyex2，Q(x，y)=φ(x)， 因为曲线积分与路径无关，所以有[*]，即φ’(x)=2xex2， 故φ(x)=ex2+C，因为φ(0)=1，所以φ(x)=ex2． [*]
解析
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考研数学一

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