设有3箱同型号产品,分别装有合格品20件,12件和15件,不合格品5件,4件和5件,现在任意打开一箱,并从箱内任取一件进行检验,由于检验误差,每件合格品被误验为不合格品的概率是0.04,每件不合格品被误检为合格品的概率是0.04,试求: (1)取到

admin2017-07-26  27

问题 设有3箱同型号产品,分别装有合格品20件,12件和15件,不合格品5件,4件和5件,现在任意打开一箱,并从箱内任取一件进行检验,由于检验误差,每件合格品被误验为不合格品的概率是0.04,每件不合格品被误检为合格品的概率是0.04,试求:
    (1)取到的一件产品经检验定为合格品的概率;
    (2)若已知取到的一件产品被检验定为合格品,则它确实真是合格品的概率.

选项

答案设Ai={打开第i个箱子},i=1,2,3.B1={取到的一件产品确为合格品}, B={取到的一件产品经检验定为合格品}. (1)B1与[*]构成一个完备事件组,由全概率公式得 P(B)=P(B1)P(B|B1)+[*]. 由已知得P(B|B1)=0.96, P(B|B1)=0.04. 又A1,A2,A3构成一个完备事件组,于是再次利用全概率公式得 [*]

解析
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