设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

admin2014-11-26 35

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为

(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)E(x)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=θ²∫₀^+∞x²e^θxdx=[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)L(θ)=f(x₁)f(x₂)…f(x_n)=θ²ⁿx₁x₂…x_n.e^{-θ(x₁+x₂+…+x_n)}， [*]

解析

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考研数学一

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