设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

admin2017-03-15 12

问题设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+

f(s)sinsds，求f(t)．

选项

答案因f(t)连续 [*]f(s)sinsds可导[*]f(t)可导．于是，将题设等式两边求导可得 f′(t)=－2sin2t+f(t)sint，即f′(t)－f(t)sint=－2sin2t，又f(0)=1．这是一阶线性微分方程的初值问题．将方程两边乘μ=e^－∫sintdt=e^cost可得 [e^costf(t)]′=－4sintcoste^cost．积分得 e^costf(t)=4∫costd(e^cost)=4(cost－1)e^cost+C．由f(0)=1得C=e．因此，f(t)=e^1－cost+4(cost－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bNu4777K

考研数学一

相关试题推荐

x-y-z+4=0
A、 B、 C、 D、 C
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
用集合运算律证明：
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
设有级数，则该级数的收敛半径为________．

随机试题

国家标准规定的实验室用水分为()级。
A．50mGyB．35mGyC．25mGyD．28mGyE．23mGy根据2013年2月1日起实施的《X线计算机断层摄影放射防护要求》(GBZl65-2012)对不同人群／不同部位CT检查的诊断参考水平典型成年人X线CT检查在腰椎的照射剂量参
动脉周围淋巴鞘出现在哪个淋巴器官
2008年5月13日，甲、乙等商议贷款。同年10月份，他们来到某信用社主任丙的家中，要求丙给予贷款。因甲等人不符合贷款条件，被丙拒绝。两天后，甲等人手持自制钢珠枪再次来到丙家中，威胁丙并要求贷款。丙迫于威胁，只好同意贷款，并让信用社工作人员丁为甲等人办理了
桥梁主塔塔身高于多少米时，应在其顶端装设防撞信号灯()
会计核算软件设计只需符合我国《会计法》的规定，保证会计数据合法、真实、准确、完整即可。()
旅行社导游小王在10月27日接待了一个从广州飞往西安的台湾旅游团。飞机从广州到达西安机场的正点时间是上午10点50分。到了11月1日，小王又接到本社的通知，让小王第二天上午再接待一个同样从广州到西安来自台湾的旅游团。到了11月2日上午小王按照10月27日接
教师劳动的创造性体现在哪几个方面?
在缓解和解决IP地址耗尽问题的措施中，(56)上可以把大的网络分成小的子网(57)，以实现本地地址和外部地址的转换。例如把子网掩码为255.255.0.0的网络61.31.0.0分为两个子网，假设第一个子网为61.31.0.0/17，则第二个子网为(58)
目前，制造计算机所用的电子元器件是()。

最新回复(0)

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

考研数学一

x-y-z+4=0

A、 B、 C、 D、 C

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

用集合运算律证明：

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

国家标准规定的实验室用水分为()级。

A．50mGyB．35mGyC．25mGyD．28mGyE．23mGy根据2013年2月1日起实施的《X线计算机断层摄影放射防护要求》(GBZl65-2012)对不同人群／不同部位CT检查的诊断参考水平典型成年人X线CT检查在腰椎的照射剂量参

动脉周围淋巴鞘出现在哪个淋巴器官

桥梁主塔塔身高于多少米时，应在其顶端装设防撞信号灯()

会计核算软件设计只需符合我国《会计法》的规定，保证会计数据合法、真实、准确、完整即可。()

教师劳动的创造性体现在哪几个方面?

在缓解和解决IP地址耗尽问题的措施中，(56)上可以把大的网络分成小的子网(57)，以实现本地地址和外部地址的转换。例如把子网掩码为255.255.0.0的网络61.31.0.0分为两个子网，假设第一个子网为61.31.0.0/17，则第二个子网为(58)

目前，制造计算机所用的电子元器件是()。