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某公司购买了50个水果篮用于包装葡萄、苹果、香蕉3类水果。其中只能装葡萄的篮子有13个,只能装香蕉的篮子有10个。能装葡萄、香蕉的篮子有8个,能装葡萄、苹果的有6个,能装香蕉、苹果的有5个,三种水果都能装的有4个。则只能装苹果的篮子有( )个。
某公司购买了50个水果篮用于包装葡萄、苹果、香蕉3类水果。其中只能装葡萄的篮子有13个,只能装香蕉的篮子有10个。能装葡萄、香蕉的篮子有8个,能装葡萄、苹果的有6个,能装香蕉、苹果的有5个,三种水果都能装的有4个。则只能装苹果的篮子有( )个。
admin
2019-10-30
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问题
某公司购买了50个水果篮用于包装葡萄、苹果、香蕉3类水果。其中只能装葡萄的篮子有13个,只能装香蕉的篮子有10个。能装葡萄、香蕉的篮子有8个,能装葡萄、苹果的有6个,能装香蕉、苹果的有5个,三种水果都能装的有4个。则只能装苹果的篮子有( )个。
选项
A、12
B、14
C、16
D、18
答案
C
解析
设只能装苹果的篮子有x个,根据三个集合的容斥原理,有50=x+13+10+8+6+5-4×2,解得x=16,故本题选C。
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