设f(x)=2x3+3x2一12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

admin2017-05-10 67

问题设f(x)=2x³+3x²一12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

选项

答案f’(x)=6x²+6x一12=6(x+2)(x一1)，由f’(x)=0得驻点x₁=一2，x₂=1，且f(一2) 为极大值，f(1)为极小值．又[*]函数的单调性与极值如下表： [*] 要使f(x)只有一个零点，则需极大值小于零或极小值大于零，即 f(一2)=一16+12+24+k＜0→＜一20；或 f(1)=2+3—12+k＞0→k＞7．故当k＜一20或k＞7时，f(x)只有一个零点；当k=一20或后=7时，f(x)有两个零点；当一20＜k＜7时，f(x)有三个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
[*]
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.
确定下列函数的单调区间．
设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．
已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()．
设a1=2，，证明：
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
过点(1，0)作曲线的切线，求该切线与曲线及戈轴围成的平面图形分别绕z轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy．

随机试题

泛点气速是填料吸收塔空塔速度的上限。
根据《期货交易管理条例》的规定，期货交易的收费项目、收费标准和管理办法由中国期货业协会统一制定并公布。()
在中国境内未设立机构、场所的非居民企业从中国境内取得的收入，按全额作为企业所得税应纳税所得额的有()。
安全控制可以从以下哪些方面进行界定，以发挥其特性()。
下列各句中，没有语病且句意明确的一句是()。
按照资本资产定价模型，确定特定证券资产的必要收益率所考虑的因素有()。
下列关于我国地理常识的说法错误的是：
班干部都参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，所以，小赵是班干部。以下哪项中的推理方式与上文中的最相似？
この近くに映画館もあればレストランもあります。
Speakinginpublicismostpeople’sleastfavoritething.Thereasonisthatwe’reallafraidofmakingfoolsofourselves.The

最新回复(0)

设f(x)=2x3+3x2一12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

考研数学三

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

[*]

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

确定下列函数的单调区间．

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是()．

设a1=2，，证明：

过点(1，0)作曲线的切线，求该切线与曲线及戈轴围成的平面图形分别绕z轴和y轴旋转所得旋转体的体积Vx和Vy．

泛点气速是填料吸收塔空塔速度的上限。

根据《期货交易管理条例》的规定，期货交易的收费项目、收费标准和管理办法由中国期货业协会统一制定并公布。()

在中国境内未设立机构、场所的非居民企业从中国境内取得的收入，按全额作为企业所得税应纳税所得额的有()。

安全控制可以从以下哪些方面进行界定，以发挥其特性()。

下列各句中，没有语病且句意明确的一句是()。

按照资本资产定价模型，确定特定证券资产的必要收益率所考虑的因素有()。

下列关于我国地理常识的说法错误的是：

班干部都参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，所以，小赵是班干部。以下哪项中的推理方式与上文中的最相似？

この近くに映画館もあればレストランもあります。

Speakinginpublicismostpeople’sleastfavoritething.Thereasonisthatwe’reallafraidofmakingfoolsofourselves.The