2. 考研
  3. 某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布N(，1)，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收

某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布N(，1)，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收

admin2016-09-13  22
问题 某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布N(，1)，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．
选项
答案由连续复利公式，t年末售出总收入R的现值为：A(t)=Re－rt． 于是A(t)=R0eξ(t)e－rt=R0eξ(t)－rt， EA(t)=R0e－rtEeξ(t)=[*] 令[*]，可见当t0=[*]时，期望的现值(取到极大值)最大．若r=0．06，t=[*]≈11年．
解析
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考研数学三

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