求下列函数在给定点处的导数： (1)y＝sinx－cosx，求yˊ|x＝π／6和yˊ|x＝π／4； (2)ρ＝φsinφ＋1／2cosφ，求dρ／dφ|φ＝π／4； (3)f(x)＝3／5－x＋x2／5，求fˊ(0)和fˊ(2)．

admin2019-03-12 18

问题求下列函数在给定点处的导数：
(1)y＝sinx－cosx，求yˊ|_x＝π／6和yˊ|_x＝π／4；
(2)ρ＝φsinφ＋1／2cosφ，求dρ／dφ|_φ＝π／4；
(3)f(x)＝3／5－x＋x²／5，求fˊ(0)和fˊ(2)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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①设α1,α2，…，αs和β1β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1,α2，…，αs，β1β2，…，βt)≤r(α1,α2，…，αs)+r(β1β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数
正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．
A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα一2A2α．求｜A+E｜．
设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ1=(1，0，1，1)T，ξ2=(一1，0，1．0)T，ξ3=(0，l，1，0)。是(I)的一个基础解系，η1=(0，1，0，1)T，η=(1，1一1，0)T是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．
讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
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设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)2，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)．对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

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女性，70岁。咳痰中带血丝3个月，发热5天，胸片显示右肺上叶片状阴影，呈肺炎样征象。病人出现右面部无汗，瞳孔缩小，上睑下垂及眼球内陷，是由于肿瘤侵犯或压迫了（）
男性，17岁，工作中双手、双前臂及双足被硫酸烧伤，被烧伤部位水疱较小，皮温稍低，感觉较迟钝，去表皮创面呈浅红色，可见网状栓塞血管，肿胀明显。患者治疗中出现休克，休克期最关键的治疗措施是
下列关于剂型的表述错误的是()。
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