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结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的?
结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的?
admin
2017-09-18
75
问题
结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的?
选项
答案
数学概念的学习可分为两种基本形式:概念的形成,概念的同化。 (1)概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中,让学生积极主动地去发现其本质属性,从而形成新概念,这种获得概念的方式叫概念的形成。如学习函数的单调性的概念可采用如下的步骤: 第一,让学生分别指出下列例子中的变量以及变量之间的关系的表达式: ①以每小时40千米匀速行驶的汽车所驶过的路程和时间: ②用表格所给出的某水库的存水量与水深: ③由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时间; ④任何整数的平方运算中,底数与它的二次幂; 第二,找出上述各例中两变量之间关系的共同的本质属性。 第三,学生以第二步中明确的函数的本质属性为依据,辨别若干正反面的例子。 如在任意正数开方运算中,被开方数x与平方根[*]这里的x和y两个变量就不是函数关系。 第四,在以上几步的基础上,抽象、归类、概括出函数的定义。 (2)概念的同化是以定义的形式给出,由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系,相互作用以领会它的意义,从而获得新概念。 如,学习梯形的概念:“梯形是一组对边平行,另一组对边不平行的四边形”。这时学生要主动积极地与自己认知结构中原貌的概念(如平行四边形的概念)区别开来,并相互贯通组成一个整体,纳入原有的概念体系之中;最后通过例题的学习与练习、习题的解答,加深对梯形本质属性的认识,使它在认知结构中得到巩固。
解析
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数学学科知识与教学能力
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