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当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:
admin
2016-10-20
53
问题
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:
选项
答案
(Ⅰ)[*]~x
4
-2x
2
~-2x。 (x→0),即x→0时[*]是x的2阶无穷小,故n=2. (Ⅱ)(1+tan
2
x)
sinx
-1~ln[(1+tan
2
x)
sinx
-1+1] =sinxln(1+tan
2
x)~sinxtan
2
x~x.x
2
=x
3
(x→0), 即当x→0时(1+tan
2
x)
sinx
-1是x的3阶无穷小,故n=3. [*]
解析
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0
考研数学三
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