2. 考研
  3. 当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：

admin2016-10-20  37
问题 当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
选项
答案(Ⅰ)[*]～x4-2x2～-2x。 (x→0)，即x→0时[*]是x的2阶无穷小，故n=2． (Ⅱ)(1+tan2x)sinx-1～ln[(1+tan2x)sinx-1+1] =sinxln(1+tan2x)～sinxtan2x～x.x2=x3 (x→0)， 即当x→0时(1+tan2x)sinx-1是x的3阶无穷小，故n=3． [*]
解析
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考研数学三

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