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  3. 设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0， 其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=. 求A.

设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0， 其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=. 求A.

admin2019-05-27  50
问题 设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，
其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.
求A.
选项
答案因为方程组有无数组解，所以[*],解得a=-1,或a=0. 当a=-1时，因为[*],所以此时方程组有无数个解； 当a=0时，因为[*],所以此时方程组有无数个解. 当a=-1时,因为｜a1,a2,a3｜=[*],所以a1,a2,a3线性相关，矛盾，故a≠-1; 当a=0时,因为｜a1,a2,a3｜=[*],所以a1,a2,a3线性无关，故a=0. [*]
解析
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考研数学二

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